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自从2007年次贷危机发生以来,信用风险的量化分析越来越受到人们的重视.约化信用风险模型是一种重要的信用风险度量模型.在约化信用风险模型中,违约相关性的刻画一直是人们建模的重点.本论文在约化模型框架下,对违约相关结构进行建模,对违约风险进行了量化分析,并且对信用衍生品市场中最基础最核心的产品进行了定价. 目前,约化信用风险模型按照违约相关性的刻画的不同,主要分为以下四大类：传染模型、因子copula模型、条件违约独立模型、common shock模型.本论文提出了稀疏相关信用风险模型和具有机制转换(regime switching)的马尔科夫copula模型,这两个模型与common shock模型都有密切的关系. 本论文所建立的稀疏相关信用风险模型在稀疏概率取得特殊值时,就是经典的common shock模型,所以稀疏相关信用风险模型是common shock模型的一种推广.通过在模型中引入共同的经济状态变量,建立起了具有机制转换的稀疏相关信用风险模型.首先考虑简单的情形：强度过程随着经济状态的变化取不同的常数值,然后考虑强度过程是跳扩散过程,而飘移系数和扩散系数则随着经济状态的变化作相应改变的情形.本论文通过计算多个公司的联合生存(条件)概率,对模型中的违约风险进行了量化分析.作为模型的应用,论文对一些交易最活跃的组合信用衍生品,比如一篮子信用违约互换(一篮子CDS),信用违约互换指数(CDX)以及抵押债务债券(CDO)进行了定价. 与common shock模型类似,马尔科夫copula模型的违约相关性是通过同时违约实现的.但是common shock模型侧重刻画违约事件,而马尔科夫copula模型则侧重刻画违约指标过程本身,因而两个模型下,进行违约风险的量化分析的方法是完全不同的,后者主要用到鞅方法. 本论文把马尔科夫copula模型应用到具有双边对手风险的信用违约互换(CDS)的定价问题中,并且用市场数据把模型中的参数估计出来,然后分析了参数的变化对互换率之差的影响.这里互换率之差是指具有双边对手风险的CDS的互换率与具有单边对手风险的CDS的互换率之差. 进一步,本论文还在马尔科夫copula模型中引入共同的经济状态变量,从而使得模型的违约相关性还受到经济环境因素的影响.论文证明了具有转换机制的的马尔科夫copula模型下的违约指标过程仍具有鞅性质.论文最后对具有双边对手风险的CDS进行了定价,并且通过数值计算,考察了不同的经济环境对互换率的影响.

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文章出处 ： http://www.zaojiance.net/news/newsc-detail-2013-08-30-10-44.html